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Tramite i seguenti pulsanti puoi effettuare le operazioni relative alla parabola con asse parallelo ad uno degli assi cartesiani
Parabole con asse qualunque
Determinazione dell’equazione della parabola
Dettaglio delle operazioni svolte dal sistema
Determinazione dell’equazione della parabola noti il Fuoco e la Direttrice
Il sistema determina l’equazione della parabola di cui vengono dati il Fuoco e la Direttrice. La direttrice può anche non essere parallela a nessuno degli assi cartesiani. Per la determinazione dell’equazione si usa la definizione di parabola come luogo geometrico, quindi imponendo l’uguaglianza tra le distanza di un punto generico dal fuoco e dalla direttrice.
Determinazione dell’equazione della parabola noti il Fuoco e il Vertice
Il sistema determina l’equazione della parabola di cui vengono dati il Fuoco e il Vertice. Fuoco e Vertice possono anche non avere la stessa ascissa o la stessa ordinata. Per la determinazione dell’equazione si determina prima il simmetrico del Fuoco rispetto al vertice e quindi l’equazione della direttrice dopodiché si usa la definizione di parabola come luogo geometrico (noti Fuoco e Direttrice).
Determinazione dell’equazione della parabola noti il Vertice e la Direttrice
Il sistema determina l’equazione della parabola di cui vengono dati il Vertice e la Direttrice. La direttrice può anche non essere parallela a nessuno degli assi cartesiani. Per la determinazione dell’equazione si determina prima l’asse della parabola trovando la retta perpendicolare alla Direttrice e passante per il Vertice quindi, detto H l’intersezione dell’Asse con la Direttrice, si determina il Fuoco come il simmetrico di H rispetto al Vertice, dopodiché si usa la definizione di parabola come luogo geometrico (noti Fuoco e Direttrice).
Immissione delle espressioni
- Le coordinate dei punti vanno inserite come nel seguente esempio separando le coordinate con la virgola.
sqrt(3),a
- Non c’è bisogno di digitare le parentesi tonde per racchiudere le coordinate
- Le coordinate dei punti possono contenere lettere in quanto viene effettuato anche il calcolo letterale
- Le equazioni (rette e coniche) possono essere inserite sia in forma esplicita che in forma implicita
- Nelle equazioni non si possono inserire parametri quindi devono comparire solamente le lettere x e y
- Il prodotto tra due lettere può essere indicato con il simbolo asterisco (*) oppure lasciando uno spazio tra le lettere. Se si scrivono di seguito due o più lettere non viene interpretato come prodotto ma come un”unica variabile (x*y=prodotto tra x e y, x y = prodotto tra x e y; xy = unica variabile chiamata xy)
Esempi di svolgimenti eseguiti dal sistema (fai click sull’immagine per vedere lo svolgimento relativo):
Equazione della parabola dati il Fuoco e la Direttrice