Operazioni da svolgere

• In questa pagina puoi eseguire i seguenti studi completi
  • Studio completo di una funzione che comprende:
    • Dominio
    • Studio del segno della funzione
    • Intersezione con gli assi cartesiani
    • Limiti e Asintoti
    • Punti di discontinuità
    • Derivata prima con relativo studio del segno e della crescenza e decrescenza della funzione e punti stazionari per i quali si effettua lo studio anche col metodo delle derivate successive
    • Punti di non derivabilità e ricerca di eventuali massimi e minimi in questi punti
    • Grafico della funzione in più versioni (grafico panoramico nel quale non sono necessariamente rispettate le proporzione e grafico dettagliato con il rispetto delle proporzioni e tracciamento degli asintoti e dei punti determinati durante lo studio)
  • Studio dettagliato del Dominio della funzione che comprende:
    • Impostazione delle condizioni per il calcolo del dominio
    • Sviluppo ed eventuali grafici relativi alla soluzione delle condizioni impostate
  • Studio dei punti di discontinuità che comprende:
    • Individuazione, dal dominio, dei punti per i quali occorre studiare la continuità
    • Calcolo dei limiti per ognuno dei punti individuati precedentemente e conseguente conclusione riguardo la continuità
    • Eventuali asintoti ricavati dai punti di discontinuità

Inserimento delle funzioni

• La variabile delle funzioni deve essere x (minuscola).
• Va inserita solo l’espressione della funzione senza y=
• Eventuali funzioni particolari (radice quadrata, logaritmo, ecc…) vanno inserite seguendo la tabella a fondo pagina.
• Le funzioni definite per intervalli vanno inserite scrivendo successivamente l’espressione e l’intervallo relativo separati dalla virgola, ad esempio:

x^2,x<0,sin(x),0<=x<Pi,x^3-x^2,x>=Pi

Simboli e funzioni

x < y

x minore di y

x <= y

x minore o uguale a y

x > y

x maggiore di y

x > =y

x maggiore o uguale a y

x <> y

x diverso da y

^

Elevamento a potenza (es. x^2, E^(x-1))

E

e (numero di Nepero)

Pi

Pi greco

. (punto)

Separatore decimale

sqrt(x)

radice quadrata di x

cbrt(x)

radice cubica di x

surd(x;n)

radice n-ma di x

abs(x)

valore assoluto di x

ln(x)

logaritmo naturale di x

log10(x)

logaritmo in base 10 di x

log(b;x)

logaritmo in base b di x

sin(x)

seno di x

cos(x)

coseno di x

tan(x)

tangente di x

cot(x)

cotangente di x

arcsin(x)

arcoseno di x

arccos(x)

arcocoseno di x

arctan(x)

arcotangente di x

arccot(x)

arcocotangente di x