Analisi matematica

Le funzioni per la risoluzione online di esercizi di analisi sono divise in tre sezioni:

Limiti

Viene calcolato il limite richiesto fornendo non solo il risultato ma anche la rappresentazione grafica. Nel caso venga chiesto di far tendere la x ad un valore che non è un punto di accumulazione del dominio o non è possibile farlo tendere al verso richiesto, il sistema fa notare l’errore e non calcola il limite.

Derivate

Viene calcolata la derivata della funzione data dell’ordine scelto (fino al 20-imo) restituendo le derivate di tutti gli ordini fino a quello richiesto e il grafico della funzione data assieme a quello della derivata. Si può anche chiedere di calcolare la derivata in un punto specifico. Il sistema calcola il dominio sia della funzione che di tutte le derivate calcolate.

Studi completi

Studio completo di una funzione

Viene effettuato lo studio completo della funzione data

Studio del dominio di una funzione

Viene effettuato lo studio del dominio di una funzione mostrando i dettagli dei calcoli derivanti dalle condizioni imposte. I dettagli dei calcoli non vengono mostrati nello studio completo della funzione per non rendere troppo lungo il documento, per cui se si vogliono anche i dettagli dei calcoli occorre richiamare questa funzione

Studio dei punti di discontinuità di una funzione

Vengono studiati i punti di discontinuità della funzione data mostrando maggiori dettagli di quelli mostrati eseguendo uno studio completo. In particolare vengono considerati tutti i punti che potrebbero essere punti di discontinuità e quindi si verifica uno per uno se sono o meno punti di discontinuità e nel caso mostrandone la specie e spiegando i motivi di tale scelta.

Studio del segno della derivata prima

Viene effettuato lo studio del segno della derivata prima e quindi la crescenza e decrescenza della funzione e infine vengono studiati i punti di massimo e minimo relativo (stazionari o meno) e i punti di flesso a tangente orizzontale.